二阶可导和二阶连续可导区别

二阶可导和二阶连续可导区别

二阶可导和二阶连续可导的区别在于其二阶导数是否连续。函数二阶可导是指函数具有二阶导数,但是二阶导数的连续性无法确定;函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数,并且它的二阶导数是连续的。

导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

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